Специализация галереи — русский авангард и всё, что имеет отношение к эволюции этого сложного, разнородного и противоречивого явления в культурой жизни нашей страны.
Галерея создана в Даниловском районе Москвы более 20 лет назад как выставочный зал на базе творческого объединения «Москворечье» в центре Хавско-Шаболовского жилмассива. Изначально этот район был задуман как гимн новой постреволюционной Москве. Здесь и сегодня сохранилось множество памятников авангарда.
С 1991 года галереей было организовано и проведено более 600 художественных выставок в Москве, в других городах России и за рубежом. В 2014 году пространство галереи полностью обновилось. Приоритетными стали проекты, посвящённые авангарду, а также историко-краеведческие выставки, связанные с осмыслением и популяризацией культурного наследия Даниловского района. С 2014 года выставочное направление галереи курирует Лариса Гринберг.
Галерея «На Шаболовке» (ранее «Замосковоречье») входит в Объединение «Выставочные залы Москвы».